鹰兔桥又名运渠店桥，位于西安市邑区甘河镇运渠店村。1995年版《户县文物志》载：鹰兔桥，位于运渠店，传说创建于东汉，民国十八年重修，3孔，长22米，宽7米，高3.5米，基本完好并有石狮一对。2012年版《陕西第三次全国文物普查丛书・西安卷・户县文物》记述：“户县境内河流较多，故留下众多桥梁遗迹，重要的有太史桥、遇仙桥、白马河桥、鹰兔桥等古桥梁，昔为‘西走凤汉，东走省会之要冲’。”“运渠店鹰兔桥”，建于“清代”，位于“甘河镇运渠店村”，现已被列入“户县不可移动文物名录”。
1987年版《户县地名志》载：“相传，唐显庆三年（658）前，此地为敬德原运漆之甘水渠，渠旁有人开设茶店，后居人成村，故名运渠店村。”运渠店村口的“村史简介”碑也记述：运渠店昔时称运漆店，为唐代修长安城墙时由终南山向外运漆时甘峪河边的一个官方驿站，运漆河也称运渠，故称运漆店为运渠店。清同治年间，村里修建了土城墙，后因村庄扩大拆毁。民国七年（1918）曾遭袭扰，全村360余间民房化为灰烬。运渠店原隶属周至县管辖，1957年并入户县，位于108国道南侧，甘河镇西2.5公里处，原甘峪河支流从村西穿过，经汉代末年修建的三孔石桥向北流淌。
鹰兔桥东西走向，所跨沟河现已改道不存，为保护古桥，当地民众在桥下修建了一个水池，将古桥打造成为村中一景，并在桥与龙王庙之间修建了村民活动广场。该桥为3孔石拱桥，中间孔大，两边孔小，条石券拱，毛石、片石垒砌，两侧券拱石上雕刻有精美的动物等图案，南侧中间两个桥墩镶嵌有石雕龙头。鹰兔桥两端原各有一对石狮子，大小基本一致，高约1.5米，宽约0.8米，青石雕刻而成，据说雕凿时间与建桥时间同为东汉末年，被当地民众誉为“镇村之宝”。西桥头两个石狮子现仍存，东桥头两个石狮子后移至桥北70米处的龙王庙前，其中一个断裂，曾被盗走后又找回。该桥现保存基本完好，为村巷道路的一部分，仍能通行汽车。